Обяснявам някои основни понятия за тези, които са избягали от час, когато са се преподавали:
Всички случайни величини (цифрови редици) се подчиняват на едно или друго разпределение. Няма как сами да си измислят собствено разпределение. Искат или не, те се подчиняват на някое от вече известните разпределения, които математиците отдавна са ги облекли със строги математически формули. Има около 30 разпределения и това е всичко. Най-често процесите и случайните величини се подчиняват на нормалното разпределение, и затова то се използва толкова масово тогава, когато не е ясно истинското разпределение.
Теорията на вероятностите се занимава именно с тези разпределения, като основното при тях е това, че формулите описват цифрови редици с БЕЗКРАЕН БРОЙ ЧЛЕНОВЕ.
Статистиката се занимава с цифрови редици, в които броя на членовете е КРАЕН. Щом можем да кажем някакво конкретно число за броя на сделките например, то това означава, че с тях се занимава статистиката. Тази статистика обаче няма собствени формули. Тя пак ползва формулите от Теорията на вероятностите (безкрайноста), но с уговорката, че при краен брой стойности има някаква грешка.
Когато изследваме някакъв статистически параметър се казва, че ние правим ТОЧКОВА ОЦЕНКА, защото смятаме само това, което го има в извадката. След като обаче разберем типа на разпределението, веднага отиваме при същата формула, която я вземаме от безкрайноста, и по разликата от двете правим, оценка на грешката, която винаги я има при крайните редици, но я няма при безкрайните.
Обикновено във формулите на статистиката се смесват двата вида параметри (точкови от крайната редица и такива, които се вземат от безкрайноста от формулите на съответното разпределение). Така че много трябва да се внимава коя от двете оценки се ползва - точковата или тази от разпределението. При смятането на доверителния интервал е същото - вземат се данни както от крайната редица, така и от разпределението, към което предполагаме че принадлежи тази редица.
Просто човек трябва да прочете малко повече литература, преди да започне да пише смешки из форума, че и да спори за това. Ето няколко линка за любознателните, въпреки че не вярвам някой да си направи труда да ги прочете.
http://pharmfac.net/social_pharm_lec...TWMS_L/L10.pdf
http://pharmfac.net/social_pharm_lec...TWMS_L/L11.pdf
http://pharmfac.net/social_pharm_lec...TWMS_L/L12.pdf
Вижте и този линк. На него е показано с картинки като за деца: http://fmi-plovdiv.org/pmm/Informati...f_Slides_9.pdf
Забележете на първата страница в таблицата, че има две колонки. Едната е така, както е в разпределението (в безкрайноста), а във втората колонка са показани съответстващите параметри, които използва статистиката (краен брой). Виждате как на мю съответства х с черта, а на сигма на квадрат съответства s на квадрат. После разгледайте по-долу статистическите формули и ще забележите, че в тях са наплетени както точковите оценки от статистиката, така и параметрите на разпределенията от теорията на вероятностите. Tо няма и как да бъде другояче - статистиката и теорията на вероятностите вървят ръка за ръка и са здраво свързани помежду си.
Въобще статистиката само прави някакви оценки, но после се допитва до разпределенията, за да си доокомплектова формулите и да покаже някакъв верен резултат. Доверителния интервал прави същото - взема точковата оценка на Expectancy, но после се допитва до разпределението, за да сметне площта на неговите опашки.